Yiğit Çelik, lisans eğitimini İstanbul Üniversitesi Sosyoloji Bölümünde tamamlamıştır. Aynı üniversitenin Sosyoloji Ana Bilim Dalı Göç Çalışmaları Yüksek Lisans Programında “İstanbul’daki Göçmen Evsizlerin Evsizlikle Başa Çıkma Stratejileri” başlıklı teziyle yüksek lisans derecesini almıştır. Akademik çalışmalarında özellikle yoksulluk, evsizlik ve göç olguları üzerinde yoğunlaşan Çelik, “Eski Evsizlerin Evsizlikten Kurtulma Tecrübeleri: İstanbul Örneği” başlıklı TÜBİTAK 1001 projesinde görev almıştır. Enstitü Sosyalin Toplum Araştırmaları Biriminde araştırma asistanlığı görevinin ardından, aynı birimde araştırmacı olarak çalışmalarını sürdürmektedir.