Matematiğin ne olduğu, hangi bilgi ve becerileri içerdiği, bu bilgi ve becerilerin nasıl kazandırılması gerektiği gibi konular kişiden kişiye değişiklik gösterebilmektedir. Hal böyleyken matematikle ilgili birçok duruma dair netlikler sağlanması bir ihtiyaç olarak karşımıza çıkmaktadır. Peki, bu netliği sağlamada standartların rolü nedir?

Matematik, bünyesindeki kavramları öğrenme ve kavramlar arası ilişkileri kurma süreçlerinde bireylere belirli becerileri kazandırmayı amaçlayan bir alandır. Bu beceriler, daha temel düzeyde sınıflama, sıralama, eşleme, ayırt etme, karşılaştırma becerileri olarak karşımıza çıkmaktadır. Kavramlar ve işlemler ilişkisinin daha yoğun kurulması gereken süreçlerde ise problem çözme, analitik düşünme, eleştirel düşünme, analiz-sentez yapma, muhakeme etme gibi aslında üst düzey düşünme becerileri olarak da ifade edilebilen becerilerden bahsedilebilir. Tüm bu becerilerin kazandırılması süreci matematik öğretim programları doğrultusunda gerçekleştirilmeye çalışılmaktadır.

Bütüncül Yaklaşım ve Standartlar

Öğretim programlarının içeriği; programın temel yaklaşımı, özel amaçlar, uygulanmasına ilişkin esaslar, temalar, öğrenme çıktıları sayısı-süreleri, forma sayıları, kitap ebatları ve programın genel yapısından oluşmaktadır. Öğretim programlarının en önde gelen paydaşlarının ise eğitimciler, öğrenciler ve veliler olduğu söylenebilir. Günümüz şartlarında yetişilmesi gittikçe daha güç hale gelen teknolojik ya da toplumsal değişim ve gelişimlere tüm bu paydaşların uyum sağlayabilmesi büyük önem arz etmektedir. Bu doğrultuda Türkiye Yüzyılı Maarif Modelinde de değişim ve dönüşümün bir bütün olarak tanımlanması gerektiği belirtilmiştir. Matematik öğretim programı doğrultusunda oluşturulacak standartların burada belirtilen bütüncül yaklaşım vurgusuna önemli bir katkı sağlayacağı açıktır. 

Matematik Eğitiminde Standartların Kapsamı

Dünyadaki birçok ülke kendi eğitim ihtiyaçları ve sistemleri doğrultusunda standartlar belirlemektedirler. Bunlardan biri de Amerika’daki NCTM (Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi) tarafından belirlenen standartlardır. Örneğin NCTM, anaokulundan 12. sınıf düzeyine kadar matematik standartlarını belirlemiştir. Bu standartların içerik ve süreç standartları olarak iki ana başlık altında toplanabileceği ifade edilmiştir. 

İçerik standartları daha çok öğretim programı içeriği ile ilgilidir. Türkiye’deki matematik öğretim programları en son olarak 2018 ve 2024 yıllarında güncellenmiştir. 2018 matematik öğretim programında matematik konularının sınıflandırıldığı ana başlıklar, NCTM’nin 2000 yılında yayınladığı okul matematiği ilkeleri ve standartları (Principles and Standards of School Mathematics) ile paralellik göstermekteydi. Bu başlıklar 2018 programında “Öğrenme alanı” olarak belirtilen sayılar ve işlemler, geometri, ölçme ve veri işleme şeklinde ifade edilmişti. Her öğrenme alanının altında ise kazanımlar bulunmaktaydı. 2024 yılında Türkiye’de Maarif Modelinin geliştirilmesi ile matematik öğretim programında matematik konularının sınıflandırıldığı ana başlıklar “Tema” olarak isimlendirilen; sayılar ve nicelikler, işlemlerden cebirsel düşünmeye, nesnelerin geometrisi, veriye dayalı araştırma ve olayların olasılığı şeklindeki alt başlıklarla ifade edilmiştir. Burada, her temanın altında belli bir bilgi ve beceri bütünlüğünü yansıtan “Öğrenme çıktıları” ve öğrenme çıktılarının altında da öğrenme çıktılarını daha ayrıntılı ifade eden “Süreç bileşenleri” yer almaktadır. Buradan hareketle, içerik standartlarının 2018 programındaki “kazanım”, ya da maarif modelinde yer alan “öğrenme çıktısı” ya da “süreç bileşeni” ifadelerinden daha farklı olarak, program içeriğine dair amaçların daha genel ifadesi olduğu belirtilebilir. 

Süreç standartları ise öğrencilere hangi becerilerin kazandırılacağını ifade eden standartlardır. Maarif Modelinde öğrenme-öğretme süreçleri ile ölçme ve değerlendirme faaliyetleri başta olmak üzere her türlü hedef ve süreç; kavramsal beceriler, alan becerileri ve eğilimlerin bir bütün olarak değerlendirildiği bir anlayışla oluşturulmuştur. Dolayısıyla matematiğe yönelik süreç standartları hangi matematik konularının hangi aşamalarının hangi kavramsal/alan becerilerinin becerisini kazandırmaya katkısı olacağını belirten standartlardır.

Oluşturulan bu standartlar eğitim sürecinde yer alan birçok paydaş için fayda sağlayıcı niteliktedir. Bu paydaşlar; öğretmen, öğretmen adayı, ilgili alan akademisyenleri, Milli Eğitim Bakanlığı bünyesinde görev yapan ilgili eğitim personelleri gibi eğitim görevini mesleki olarak yerine getiren eğitimciler, veliler ve öğrenciler olarak ifade edilebilir. 

Matematik Standartlarının Eğitim Sürecindeki Paydaşlar için Katkıları

Matematik standartları, içerik ya da süreç standartları olarak sınıf düzeyi temelli, tema temelli ya da öğrenim düzeyi (ilkokul, ortaokul gibi) temelli oluşturulabilir. Bu standartlar sınıf düzeyi temelli olarak belirlendiğinde bir öğrencinin o sınıf düzeyinin sonu itibarıyla matematik dersi ile ilgili sahip olması gereken en temel yetkinlikleri kapsamaktadır. Diğer taraftan, belirli bir öğrenim düzeyine göre belirlenen, örneğin ilkokul 4. sınıf düzeyi sonu için belirlenen matematik standartları ise 4. sınıfın ilkokul eğitiminin son basamağı olduğu düşünüldüğünde alt sınıf düzeylerine ait bilgi ve becerileri de kapsamaktadır. İlkokul seviyesini tamamlamış, yani ortaokul öğrenimine devam edecek bir öğrencinin temel düzeyde hangi matematik standartlarını sağlamasını gerektiğini ifade etmektedir. 

İlkokul matematik standartlarının net bir şekilde ortaya konulmuş olması, bir ilkokul öğretmeni için öğrencilerini ilkokuldan mezun etmeden önce hangi matematiksel kavram ve becerileri kazandırması gerektiğini daha net bir şekilde fark etmesi ve bu standartlara daha bütüncül bir bakış açısıyla ulaşma imkanı bulacağından ötürü kıymetlidir. Buna ek olarak öğrencilerin ilerleme ve başarılarını değerlendirmek, öğrencilere geri bildirim vermek de standartlar sayesinde mümkündür. Aynı doğrultuda bu standartların belirlenmesi, bir ortaokul matematik öğretmenine ise 5. sınıfa yeni başlamış öğrencisinin dönem başında hazırbulunuşluk düzeyini belirleme sürecinde önemli bir yol haritası oluşturabilecektir. 

Diğer taraftan, yine Maarif Modelini göz önünde bulundurduğumuzda karşımıza çıkan yeni kavramlardan bir tanesi de farklılaştırmadır. Farklılaştırma yaklaşımına göre, sınıf seviyesinin altında başarı performansı sergileyen öğrenciler için destekleme, sınıf seviyesinin üzerinde başarı performansı sergileyen öğrenciler için ise zenginleştirme içerikli öğretim süreçleri tasarlanmalıdır. Matematik standartlarının belirlenmiş olması, bu süreçte yani farklılaştırma yaklaşımının uygulanması sürecinde de eğitimciler açısından önem arz etmektedir. 

Öğretim programlarının kendisi de, öğretim programlarına göre tespit edilen standartlar da eğitimcilerin yanı sıra öğrenci ve veliler için de büyük anlam taşımaktadır. Benzer yaklaşımla yine ilkokul seviyesi için sınıf düzeyi temelli ya da öğrenim düzeyi temelli oluşturulan matematik standartları düşünüldüğünde, veli ve öğrencilerin ilkokulun her seviyesinin sonunda ya da ilkokuldan ortaokula geçiş sürecinde matematik dersi için sağlanması gereken standartları bilmeleri, o standartlara ulaşma düzeylerini belirleyebilme imkânı da oluşturabilecektir. Böylelikle standartların bir diğer rolü yeri geldiğinde öğrenci ve velilerin de ihtiyaç duyacağı bir durum analizi materyali olarak yorumlanabilir. 

Türkiye İçin Matematik Eğitim Standartları

İçerik ve süreç standartları, öğrenme süreçlerinin ne kadar iyi ilerlediğini ve tüm öğrencilerin öğrenmelerini geliştirmek için nelerin iyileştirilebileceğini belirlemede kullanılabilecek araçlardır. Bu doğrultuda, Türkiye için matematik eğitiminde standartların net olarak belirlenmesi ve daha etkin kullanılması için tüm paydaşların bu standartlara yönelik farkındalığının artırılması ve öğretim süreçlerine entegrasyonunun desteklenmesi gerekmektedir. Diğer taraftan, öğrencilerin bireysel öğrenme ihtiyaçlarını karşılamak adına matematik standartları çerçevesinde farklılaştırılmış öğretim yaklaşımlarının içeriklerinin oluşturulması, uygulanması ve yaygınlaştırılması önerilmektedir. Eğitimcilere ek olarak, veli ve öğrencilerin de matematiksel gelişim süreçlerini daha iyi takip edebilmeleri için standartların sadeleştirilmiş ve anlaşılır versiyonlarının paylaşılması faydalı olacaktır. Bununla birlikte, matematik standartlarının eğitim politikalarına yön veren karar mekanizmaları tarafından da dikkate alınması, öğretim programlarının bütüncül ve sürdürülebilir bir yaklaşımla geliştirilmesine katkı sağlayacaktır.