Matematik derslerinde öğretmenler genellikle öğrencilerin verdiği cevapları “doğru” ya da “yanlış” şeklinde değerlendiriyor. Peki, bu yaklaşım öğrencilerin matematiksel düşünme süreçlerini ne kadar destekliyor?

Matematik, sadece doğru cevapları bulmayı hedefleyen değil, aynı zamanda bu cevaplara ulaşma sürecinde kullandığı alan becerilerine de önem veren bir disiplindir. Bu süreci öğrencilerin matematiksel muhakeme, problem çözme, temsil kullanma gibi becerilerini kullandıkları ve fikirlerini etkin bir şekilde yapılandırdıkları bir yolculuğa benzetebiliriz. Ancak ne yazık ki, bazen öğretmenler öğrencilerin bu kıymetli zihinsel yolculuğunun farkında olmayıp, öğrencilerin fikirlerini sadece “doğru” ya da “yanlış” olarak değerlendirmekle yetinirler. Bu değerlendirme ise matematiğin doğasına ve aslında öğrenme sürecinin karmaşıklığına ters düşer. Bu sınırlı değerlendirmenin ötesine geçebilmek için, öğretmenler öğrencilerin fikirlerine nasıl yaklaşmaları gerektiğini yeniden gözden geçirmelidir.

Öğrenci Fikirlerini Anlamak: Öğretmen Farkındalığının Rolü

Öğretmen farkındalığı olarak ifade edilen bu beceri, matematik eğitimi araştırmalarında son yıllarda öne çıkan ve sürekli gelişen dinamik bir kavramdır. Başlangıçta sınıf içindeki matematiksel fikirlere dikkat etme ve bu fikirleri anlamlandırma becerisi olarak tanımlanan bu kavram, zaman içinde daha kapsamlı bir çerçeveye kavuşmuştur. Günümüzde öğretmen farkındalığı, üç temel beceriyi kapsar: öğrenci fikirlerine dikkat etme (attending), bu fikirleri yorumlama (interpreting) ve bu yorumlara dayanarak karar verme (deciding).

Bu beceriler birbiriyle iç içe geçmiş ve birbirini tamamlayan bir yapıya sahiptir. Örneğin, öğretmenin 25+26 işleminin alt alta nasıl toplanacağını gösterdiği sırada bir öğrenci 25’i 2 ile çarpıp, çarpıma 1 ilave etmeyi önerebilir. Burada öğrencinin stratejisine dikkat eden bir öğretmen, bu stratejiyi yorumlamadan ve aslında öğrenme sürecini zenginleştirme potansiyeli fırsatını da kaçırarak “Şimdi bununla ilgilenmiyoruz” ya da “Şimdi sadece alt alta toplayacağız” şeklinde yanıt verebilir. Ya da bu stratejiyi matematiksel açıdan yorumlayarak, sınıfın öğrenmesini de derinleştirmek adına ilgili öğrenciye “Stratejini açıklayabilir misin?” ya da “Neden 25’i 2 ile çarptın?” sorularını yöneltebilir. Dolayısıyla öğretmen farkındalığının gelişimi, matematik öğretim sürecini daha derin ve anlamlı hale getirerek, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerinin gelişimine katkıda bulunacak sürecin ilk adımıdır. Bu süreçte öğretmenin sınıftaki rolünü nasıl gördüğü de önemlidir. Öğretmen, bilgi aktaran bir birey midir? Yoksa öğrencilerine kendi öğrenme süreçlerinde rehberlik eden bir birey midir?

Öğretmenin Rolü: Bilgi Aktarıcısı mı Rehber mi?

Öğretmenler, bilginin tek taraflı aktarıcısı olmadığı gibi, öğrenciler de kendilerine aktarılan bilgiyi alıp depolayan ve gerektiğinde ezberlediği bilgiyi hatırlayan bireyler değildir ya da olmamalıdır. Aksine, öğrenciler farklı fikirleri ile öğretim sürecini zenginleştirme potansiyeline sahip bireylerdir. Öğrencilerin sahip olduğu bu potansiyeli, sorgulama, düşünme, konuşma, yazma ve yapılandırma süreçleriyle performansa dönüştürecek olan bireyler ise öğretmenlerdir. Diğer bir deyişle, öğretmenler öğrencilerinin düşüncelerini yönlendiren ve düşüncelerinin şekillenmesine yardımcı olan rehberlerdir. Bu rehberlik, öğrencilerin sadece doğru cevapları bulmasına değil, kendi fikirlerini açıklamalarına ve başkalarının fikirlerini değerlendirmelerine olanak tanıması nedeniyle ayrıca önemlidir. İşte böyle aktif bir düşünme ve etkileşim süreci sonunda ise daha anlamlı bir öğrenme gerçekleşir. Ancak bu sürecin başarılı olabilmesi için gereken ilk adım ise öğretmenlerin öğrencilerin fikirlerini fark etmesidir.

Doğru ve Yanlış Fikirler Nasıl Fırsata Dönüştürülebilir?

Öğretmenler, öğrencilerin fikirlerine dikkat ederken, yalnızca doğruyu aramak yerine, her fikri anlamaya çalışmalı ve bu fikirlerden tüm sınıf için değerli öğrenme fırsatları yaratmalıdır. Böyle bir yaklaşım, öğrencilerin sadece doğru cevaplara ulaşmalarını değil, aynı zamanda kendi düşünme süreçlerini fark etmeleri ve yine bu süreçleri paylaşmaları gerektiğini de vurgular. Burada dikkat edilmesi gereken husus, öğrencilerin fikirlerini dikkate almanın, sadece doğru fikirleri almak anlamına gelmediği; aksine, yanlış fikirlerin de öğretim sürecinin fırsata dönüştürülebilecek önemli bir parçası olduğudur. Çünkü yanlış cevaplar, doğru cevaplara ulaşmanın başka bir yoludur. Yanlış cevap veren öğrencilerin, bu cevabı üretmelerine neden olan fikirleri sorgulamak, sadece ilgili cevabı sunan öğrencinin değil, seslendiremese de benzer yanlış cevabı üreten diğer öğrencilerin de yanlışlarını ve altında yatan nedenleri fark etmelerini sağlar. Dolayısıyla, yanlış cevaplar düşünmeyi teşvik eden ve aslında sınıfın genel öğrenme sürecine katkı sağlayan fırsatlar sunar.

Öğrencilerin fikirlerinin öğretmenleri tarafından fark edilmesi, öğrenciler için sadece fikirlerini seslendirme fırsatı bulmaktan çok daha fazlasıdır. Fikirlerini seslendirme fırsatı bulan öğrenciler, fikirlerine kıymet verildiğini ve değerli olduklarını hissederek, özgüvenlerini, derse olan ilgilerini ve öğrenmeye yönelik isteklerini artırır. Bu ise daha önce vurgulanan öğrencilerin sadece bilgiyi depolayan bireyler olmalarının önüne geçerek, düşüncelerini paylaşmalarını, tartışmalarını ve öğrenme sürecine aktif bir şekilde katılmalarını sağlar. Bu dönüşüm ise öğretim sürecini sadece bilgi aktarımı olmaktan çıkarır.

Öğrencilerin fikirlerinin fark edilmesi, öğretmenler için ise sadece ilgili fikirleri dinlemek ile sınırlı değildir. Bunun ötesinde, öğretmenler bu fikirleri anlamalı, her öğrencinin fikirlerinin arkasındaki düşünceleri ayrıntılı biçimde çözümlemeli ve bu düşünceleri öğretim sürecine entegre etmelidir. Bu ise aslında öğretmenin dersini planlama aşamasından başlayarak, sınıf ortamındaki öğrenci-öğrenci, öğretmen-öğrenci etkileşimlerine kadar uzanır. Öğretmenlerin, sınıf ortamındaki bu etkileşimleri fark edip edemeyecekleri aslında derslerini nasıl planladıklarına bağlıdır. Çünkü öğretmenlerin öğrencilerine fikirlerini sunmaları konusunda ne kadar özgürlük tanıyacaklarına derslerini planlama aşamasında karar verdikleri bilinmektedir. Tanıdıkları bu özgürlük sayesinde hangi öğrenci fikirlerinin gelebileceğine, gelen fikirlerden hangilerini görmezden geleceklerine ya da hangi fikirlere dikkat edeceklerine ve dikkat ettikleri fikirlere nasıl yanıt vereceklerine dair bir öngörülerinin de olduğu aynı şekilde bilinmektedir. Bilinen bir diğer önemli husus ise öğretmenlerin öngörülerinden farklı fikirlerin gelmesi durumunda dikkatlerinin dağıldığı ve süreci başarıyla yönetemedikleridir. Tüm bu süreci etkileyen etmenlerin başında ise öğretmenlerin bilgisi gelmektedir. Diğer bir deyişle, öğretmenin sahip olduğu bilgi, öğretim sürecinin başarıya ulaşmasında belirleyici bir faktör haline gelir.

Burada ifade edilmek istenen öğretmen bilgisi, yalnızca dersin içeriğiyle ilgili alan bilgisini değil, aynı zamanda öğrencilerin fikirlerini anlamak ve bu fikirleri öğretim sürecine entegre etmek için gerekli olan pedagojik bilgisini de kapsar. Bu bilgi, öğretmenin öğrencilerin düşüncelerini doğru bir şekilde değerlendirmesini ve bu değerlendirmeleri etkili bir şekilde öğretim sürecine dahil etmesini sağlar. Öğretmenin bilgisinin bu denli önemli olmasının sebeplerinden biri, aslında dikkat ettiği fikirleri nasıl yorumlayacağı alt becerisinde de karşımıza çıkar. Çünkü dikkat ettiği fikri ya da fikirleri, öğretmen bilgisi kapsamında yorumlar. Bu yorumlama süreci sonunda ise öğrencilerin matematiksel anlayışları, akıl yürütme süreçleri, varsa hata ve kavram yanılgıları hakkında bir öngörüsü olur. Öğretmenin sahip olduğu bu öngörüler ise aslında fikri sunan öğrencilere nasıl cevap vereceğini de etkiler. Öğrencinin fikrini yanlış yorumlayan ya da öğrencinin kavram yanılgısını fark edemeyen bir öğretmenin etkili bir cevap vermesini beklemek çok da gerçekçi olmaz. Dolayısıyla, öncelikle öğrencilerin yanlış cevaplarının neden yanlış olduğunu fark etmek gerekir.

Peki, doğru cevaba ulaşan öğrencilerin fikirleri nasıl fark ediliyor?

Yanlış cevabı veren öğrencilere hatalarını ya da kavram yanılgılarını fark ettirmek kadar, doğru cevaba ulaşan öğrencilere verilen cevaplar da önemlidir. Ne yazık ki, doğru cevaba ulaşan öğrencileri yalnızca övmek ya da bu öğrencilere teşekkür etmek, onların düşünme süreçlerini derinleştirmek adına yeterli değildir. Övmek ya da teşekkür etmek yerine, doğruya ulaşma süreçlerini sorgulamak, öğrencilerin doğruya nasıl ulaştıkları hakkında düşünmelerini, sürecin nasıl şekillendiğini anlamalarını ve bu deneyimlerini diğer öğrencilerle paylaşmalarını sağlar. Ayrıca doğru cevaplar arasında ne gibi benzerlik ya da farklılıklar olduğunu öğrencilerin fark etmesini ve aslında ilişkilendirmeler yapmasını sağlamak da önemlidir. Bu tür bir yaklaşım, öğrencilerin kendi düşünme süreçlerini sorgulamalarına ve daha derinlemesine kavramalarına yardımcı olur.

Sonuç olarak, matematik derslerinde öğrenci fikirlerinin “doğru” ya da “yanlış” şeklinde değerlendirilmesi, öğrenme sürecinin zenginleştirilme fırsatlarının kaçırılmasına neden olabilir. Öğretmenlerin daha etkili bir öğrenme ortamı oluşturabilmesi için derslerini planlama aşamasından başlayarak öğrenci fikirlerine karşı daha açık bir tutum benimsemeleri gerekir. Bunun için ise öğretmenlerin, derslerinde hangi fikirlerin ortaya çıkabileceğini, bu fikirlerin altında yatan düşünme süreçlerinin neler olabileceğini ve bu fikirlere etkili yanıtları nasıl verebileceklerini düşünmeleri gerekir. Alan bilgisi ve pedagojik alan bilgisinin birleşimiyle ortaya çıkan bu farkındalık, öğretmenlerin sınıf içerisindeki etkileşimleri yönetmelerini ve zengin bir öğrenme ortamı oluşturmalarını kolaylaştırır.  

*Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Temel Eğitim Bölümü Sınıf Eğitimi Anabilim Dalı